Fibonaccivene
Matikkaa ja hölmöjä juttuja
Matikkaa ja hölmöjä juttuja
Niin pitkään kun on voitu tehdä havaintoja, ihminen on mitannut aikaa pyöreästi sanoen kolmen pyörimisen avulla: Maan pyörimisen itsensä ympäri, Kuun pyörimisen Maan ympäri sekä Maan pyörimisen Auringon ympäri. Nämä kaikki astronomiset tapahtumat ovat liittyneet vahvasti arkeen ja elämiseen tällä planeetalla. Koska Maa pyörähtää itsensä ympäri päivässä, joka on näistä ilmiöistä nopein, onkin kätevästi arvioitu, että Kuu kiertää Maan kuukaudessa (28 päivää) ja Maa kiertää Auringon vuodessa (365 päivää), jotka kumpikin ovat eksakteja päivän mitan monikertoja. Pienelle fyysikonalullehan oli nimittäin aivan äimistyttävä järkytys kuulla, ettei tämä pidäkkään paikkaansa. Todellisuudessa Maa kiertää Auringon noin 365.256363004 päivässä ja Kuu kiertää Maan, hmm...
Kuu kiertää Maan 27.321661 päivässä, mutta Kuun vaiheet toistuvat 29.530589 päivän välein. Mitä ehmettiä? Syynä tähän on se, että Kuun silminnähtävät vaiheet, kuten täysikuu ja puolikuu riippuvat myös Auringon suhteellisesta sijannista Maahan ja Kuuhun verrattuna — sillä välin kun Kuu on kiertänyt Maata, Maa on myös kiertänyt Aurinkoa. Vastaavalla tavalla todellinen Maan päivä (kun planeetta kiertää 360 astetta akselinsa ympäri) on "näennäistä" Maan päivää (aikaväli kahden perättäisen Auringon korkeimmillaan olevan hetken välillä) 4 minuuttia lyhyempi! Tilannetta on havainnollistettu alla.
Keskitytään nyt helposti havainnoitaviin suureisiin, eli miltä ilmiöt näyttävät Maapallolta käsin. Tällöin Wikipediasta ammentamieni lukujen mukaan vuodessa on 365.2421897[1] ja kuukaudessa 29.530589. Täten vuodessa tulisi olla noin 12.3682663 kuukautta, mutta kalenterissa kuukausia on vain 12. Ylijäävät 10.8751216 päivää (eli 0.3682663 kuukautta) onkin tästä syystä ripoteltu pitkin kalenterivuotta laittaen joihinkin kuukausiin 30, toisiin 31 ja yhteen 28. Näin saadaa kurottua umpeen 10.632932 päivää. Melkein oikein!
Vuosi sen sijaan saadaan korjailtua lisäämällä yksi päivä vuoteen joka neljän vuoden välin, jolloin kalenterivuoden keskimääräinen mitta on 365.25 päivää, mikä on melkein totuutta vastaava. Tämä lisäpäivä toki vaikuttaa myös kuukausien sopivuuteen vuoden sisään. Kun helmikuussa on kerran neljässä vuodessa 29 päivää, tällöin ylimeneviä päiviä on 11.632932, ja kun lasketaan
$\displaystyle{ \frac{3\cdot10.632932 + 1\cdot11.632932}{4},}$
saadaan 10.882932. Karkauspäivä joka neljäs vuosi siis korjaa myös todellisien kuukausien sopivuuden kalenterikuukausiin jossain määrin!
Mutta entäpä vuoden loput desimaalit? Nekin täytyy ottaa huomioon, sillä kalenteri edistää havaintoihin perustuvaa vuotta, lisäten yhden päivän 128 kalenterivuoden välein. Sitä varten karkauspäivien laskentakaava on hiukan monimutkaisempi: jokainen vuosi, joka on jaollinen luvulla 100, EI ole karkausvuosi (vuosi jolloin on 366 päivää), ellei vuosiluku ole samalla jaollinen luvulla 400. Tällöin keskimääräinen kalenterivuoden pituus on
$\displaystyle{ \frac{303\cdot365 + 97\cdot366}{400}=365.2425}$
Tämäkin kalenteriratkaisu vielä edistää, lisäten yhden päivän 3223 vuoden välein. Himputti, tämäkin heittää pitemmillä aikaskaaloilla. Tämä koko virittely kuulostaa keksityltä ja sitähän se onkin. Kyseessä on Gregoriaaninen kalenteri, jonka paavi Gregorius XIII määräsi vuonna 11582 HE käyttöön. Tämä korvasi Julius Ceasarin vuonna 9955 HE asettaman Juliaanisen kalenterin, jossa karkauspäivä oli poikkeuksetta joka neljäs vuosi.
Jotta pitemmillä aikaväleillä saataisiin kalenterivuosi vastaamaan aurinkovuotta, tarvitaan vieläkin kehittyneempi karkausvuosi. Voisimme päättää että kymmenen miljoonan vuoden aikana karkausvuosia tulee olemaan 2,421,897, jolloin keskimääräinen vuoden pituus vastaisi täysin aurinkovuoden pituutta. Täydellistä! Onkin siis tulevan avaruuspaavin tehtävä keksiä karkausvuosien määräytymiseen jokin kätevä laskukaava. Pitää vain toivoa ettei mittausta tarkenneta tai kiertoaika muutu...
Harmillisesti vuoden mitta muuttuu. Aiemmin esittämäni mitta vuodelle, 365.2421897 päivää, on vuoden mitta 1.1.12000 HE, eli kuluvan vuosituhannen alussa. Aurinkokunnan osaset vaikuttavat toistensa kiertoratoihin jatkuvasti, eikä kiertoajat pysy vakioina. Esimerkiksi vuoden mitta vaihtelee seuraavanlaisen kaavan mukaisesti
$\displaystyle{ 365.2421896698 - 6.15359\times10^{-6}T-7.29\times10^{-10}T^2+2.64\times10^{-10}T^3,}$
jossa T on Juliaaninen vuosisata (36525 päivää, jossa kussakin 86400 SI-järjestelmän sekuntia), hetki $T=0$ vastaa keskipäivää 1.1.12000 [1]. Kaava pätee välille 2001—22000 HE ja se on johdettu 8-planeettaisin Aurinkokunnan liikeyhtälöiden pohjalta [2].
No jopas on menee monimutkaiseksi. Tämä kuvastaa liki poikkeuksetta luonnontieteissä vastaan tulevaa ilmiötä: päällisin puolin "totuus" on simppeli ja peruskoulun oppikirjaan painettavissa, mutta kun riittävän läheltä tarkastellaan, asiat on suttuisia, tahmaisia ja monitulkintaisia. Rakennatpa millaisen kalenterin vaan, törmäät aina ongelmiin, muistuttaa qntm nasevassa blogipostauksessaan[3].
Vaikka vuosi on vaikeasti määriteltävissä, niin sen sijaan on helpompaa päättää mistä niitä lähdetään laskemaan! Yleensä aikaa lähdetään laskemaan jostain ihmisille tärkeästä tapahtumasta, kuten Nasaretin Jeesuksen syntymästä (10001 HE), kuten maailmassa nykyisiltään yleisimmin käytetyssä Gregoriaanisessa kalenterissa, Muhammedin ja kumppaneiden muutosta Mekasta Yathribiin (10622 HE), kuten islamilaisessa kalenterissa on tapana, tahikka juutalaisen kalenterin mukaisesti Maailman luomisesta (joko 4501 HE tai 6241 HE, lähteestä riippuen). Erityismaininnan ihastuttavuudessaan ansaitsee japanilainen nengō-järjestelmä, jossa vuosia mitataan aikakausittain kulloisen keisarin valtaanastumisesta. Nykyinen keisari Naruhito astui valtaan 12019 HE ja hän nimesi aikakautensa Reiwaksi, joten esimerkiksi tämä vuosi (12025 HE) on Reiwa 7.
Täten aina lukiessasi ja kirjoittaessasi päivämäärän tulet muistaneeksi tämän merkkihetken. Tämä on toki kristityille tärkeä päivä, mutta sen maailmanlaajuinen käyttö tuntuu oudolta ja kolonialistiselta, erityisesti kun suurin osa maailman väestöstä ei ole kristittyjä. Lisäksi ennen ajanlaskun alkua kaikkkien tapahtumien kronologisessa järjestyksessä vuosiluvut laskevat, mikä on epäintuitiivista.
Siitä johtuen olen tässä kirjoituksessa ja laajemmin tässä blogissa käyttänyt holoseenin ajanlaskua[4]. Siinä ajanlaskun alkupisteenä käytetään, eli vuonna 0 HE, käytetään viimeisimmän jääkauden loppua ja neoliittisen vallankumouksen, eli jolloin ihminen alkoi viljelemään maata, alkua. Tätä ajanlaskua esitti paleontologi Cesare Emiliani vuonna 11993 ja mielestäni tämän avulla koko ihmiskunnan historian esittäminen käy Gregoriaanista kalenteria näppärämmin, eikä se nosta yksittäistä kulttuuria erityisasemaan.
Mistä sitten tiedetään, milloin holoseeni alkoi tai milloin maata alettiin viljelemään? Parhaimmatkin arviot voidaan tehdä sadan vuoden tarkkuudella, mutta siinä piileekin tämän kalenteriuudistuksen koko juju: pelivaraa on. Vaikka Gregoriaanisen kalenterin uudistamista on kenties jo yritetty sen alullepanosta saakka, ei siinä ole onnistuttu liiemmin. Esimerkkeinä tästä ovat ranskalainen Vallankumouskalenteri[5] taikka kolmentoista kuukauden International Fixed Calendar[6], mutta eivät ne ole käyttöön tarttuneet. Vakiintuneita käytäntöjä on äärimmäisen vaikeaa lähtä muuttamaan, mikä nähdään esimerkiksi niinkin yksinkertaisesta asiasta kuin kellojen kesä- ja talviaikaan siirtelyn lopettamisesta: Euroopan komissio ehdotti vuonna 12018 siirtelyn lopettamista, jota kannatti myös 84% kyselytutkimukseen[A] vastanneista EU:n kansalaisista[7]. Esitys ei ole edennyt lainkaan.
Holoseenin ajanlasku toimii täysin samalla tavalla kuin Gregoriaanisen kalenterin, paitsi vuosilukuun lisätään 10000. Tämä lasku on varsin helppo ja eikä kalentereita tai tietojärjestelmiä tarvitse muuttaa kuin lisätä yksi luku vuosiluvun eteen, mikä helpottaa siirtymää kalenterista toiseen huomattavasti. Sen sijaan vuosiluvut ennen ajanlaskun alkua saadaan vähentämällä Gregoriaanisen kalenterin e.a.a.-vuosiluku luvusta 10001. Ykkönen juontaa juurensa siitä, ettei Gregoriaanisessa kalenterissa ole vuotta 0, vaan 1 e.a.a.:n jälkeen tulee heti 1 j.a.a. Vuosimerkinnässä käytetään lyhennettä HE, joka viittaa joko sanoihin Holocene Epoch, tai reippaammin yhteistä matkaamme ihmiskuntana kuvaaviin sanoihin Human Era, eli ihmisen aikakausi.
[1]: Tropical year - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Tropical_year. Luettu 28.7.12025.
[2]: Laskar, Jacques "Accurate methods in general planetary theory." Astronomy and Astrophysics (ISSN 0004-6361), vol. 144, no. 1, p. 133-146. (11985). https://adsabs.harvard.edu/full/1985A%26A...144..133L
[3]: You advocate a ________ approach to calendar reform, https://qntm.org/calendar. Luettu 28.7.12025.
[4]: Holoseenin ajanlasku - Wikipedia, https://fi.wikipedia.org/wiki/Holoseenin_ajanlasku. Luettu 29.7.12025.
[5]: Vallankumouskalenteri - Wikipedia, https://fi.wikipedia.org/wiki/Vallankumouskalenteri. Luettu 29.7.12025.
[6]: International Fixed Calendar - Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/International_Fixed_Calendar. Luettu 29.7.12025.
[7]: Kellonajan siirrosta luopuminen /kesäaika, talviaika - Valtioneuvosto, https://valtioneuvosto.fi/hanke?tunnus=LVM070:00/2018. Luettu 29.7.12025.
[A]: Vastasin itsekin tuohon kyselyyn ja uskoisin, että on eräs seikka miksi tämä asia ei ollut poliittisesti niin läpihuutojuttu — kyselyssä kysyttii myös, tulisiko jäädä mielummin talvi- vaiko kesäaikaan, ja nämä vastaukset olivat jakautuneet tasaväkisesti siirron lopetuksen kannattaneiden kesken. Asiasta oltiin myös hyvin vahvaa mieltä, jolloin edustuksellisessa demokratiassa päättäjän on riskaabelia ottaa asiasta kantaa ja on vain helpompi jättää se sikseen. Olin myös itse hiukan harmissani kyselyn rajallisuudesta. Kerrankin kun saadaan valita, niin miksei syksyisin JA keväisin siirrettäisi kelloa takaisin tunnilla. On nimittäin aina mukavampaa saada yksi tunti takaisin kuin menettää sellainen, paitsi toki silloin jos joku odottaa jotain kuin Kuuta nousevaa, niin hälle se on ikävämpi tilanne. Ehkäpä tasainen ajankulku on tasapuolista kaikille.